\documentclass{article}
\usepackage[magyar]{babel}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\begin{document}


\centerline{\bf 2. feladatsor (2004. szept. 20. és szept. 23.)}


\begin{enumerate}
\item Adott két db. két oszlopos ASCII adatsor, az első oszlopot jelölje az x
változó, a másodikat pedig y. A file-ok x szerint rendezve vannak es a két
adatfile-ban az x intervallumok átfednek, de nem feltétlenul esnek egybe az x
értékek. Feladat: olvassuk be a két file-t és az x intervallumok metszetében
vonjuk ki a két y oszlopot a következőképpen: az első file $x_1$ értékeihez
meghatározzuk a második file $y_2$ értékét, úgy hogy a második file $x_1$-et
közvetlenül megelőző és $x_1$-et közvetlenül követő pontjaiból lineáris
interpolációval meghatározzuk az $x_1$-hez tartozó $y_2$ értéket. Az elsőnél
adva van az $x_1$-hez tartozó $y_1$ érték. A különbséget mentsük file-ba az
"$x_1$ ($y_2$-$y_1$)" formátumban.
\item Írjunk programot ami meghatározza egy numerikus adatsor integráljat a
trapézformulával. A programot alkalmazzuk úgy, hogy egy nem ekvidisztánsan
mintavételezett adatsor Fourier-transzformáltjának meghatározására alkalmas
legyen: a Fourier változó $s_{min}$ és $s_{max}$ intervallumba eső $N$ db.
értékéhez számolja ki a Fourier-integrál értékét, a Fourier változó érteket, a
valós részt és képzetes részt mentse adatfile-ba.
\item Határozzuk meg egy adatsor Fourier-transzformáltját az FFT algoritmus
segítségével is. Lehet használni egy az internetről elérhető meglévő FFT
könyvtárat is és feltételezhetjük az ekvidisztáns mintavételezést.
Egyszerű példákon hasonlítsuk össze a két program eredményét (vonjuk ki az
ASCII adatsorokat kivonó programmal őket és ábrázoljuk a különbséget) és a
futási időket.
\item Definiáljuk a komplex számokat alkalmas struktúra segítségével! Írjunk
  függvényeket a négy alapműveletre! Írjunk olyan függvényt is, amely adott
  soros RLC kör átviteli karakterisztikáját adja meg! (amplitudó és fázis egyaránt)
\item Oldjuk meg a ferde hajítás problémáját a sebesség négyzetével arányos
  közegellenállás esetén! A helyet es sebességet kétkomponensű tömbökként adjuk
  meg! Írjunk olyan függvényt, amely adott célhoz kiszámítja a szükséges
  kezdősebességet és irányát! A nehézségi gyorsulást konstansként adjuk meg!
\item Számoljuk meg, hogy egy szövegfájlban az egyes karakterek hányszor
  fordulnak elő! Határozzuk meg két (parancssorból megadható) karakter korrelációs függvényét (az
  együttes előfordulás relatív gyakorisága mínusz az egyes relatív
  gyakoriságok szorzata)!

\end{enumerate}

\end{document}
