\documentclass{article}
\usepackage[magyar]{babel}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\begin{document}

\centerline{\bf 5. feladatsor (beadási határidő: 2004. okt. 24.)}

\begin{enumerate}
\item Írjunk Fourier-transzformáló daemont (a daemon olyan program, ami a
``háttérbe teszi magát''). A program periodikusan ellenőrizze az aktuális
directory tartalmát, ha talál {\tt .in}-re végződő nevű file-t, akkor tegye
bele a megfelelő {\tt .out}-ra végződő nevű file-ba annak Fourier
transzformáltját (amennyiben az még nem létezik). Használjuk az egyik
meglévő Fourier transzformációs programunkat. Segítség: nézzük meg az
{\tt lstat} illetve az {\tt opendir} és {\tt readdir}, vagy a {\tt scandir}
függvények manual page-ét.
\item A gyakorlaton bemutatott {\tt fork-pipe.c} programot írjuk át,
hogy pipe-ok helyett:
\begin{itemize}
\item[a.] egy fifo-n keresztül kommunikáljon a fork()-al szétvált
két process. Segítség: {\tt man fifo}.
\item[b.] file-ba írással és beolvasással kommunikáljanak. (Itt használjunk
signal-okat, vagy {\tt wait()}-et.)
\end{itemize}
\item Párhuzamosítsuk a III.3-as feladatbeli Monte-Carlo-féle integrál
számítást POSIX thread-ek segítségével. A szálak száma, n, tetszőlegesen
megválasztható legyen. A gyakorlaton elhangzottakon kívül hasznos lehet a
következő dokumentáció (könyvfejezetek) a thread-ek alkalmazásához a C++
nyelvben:
\begin{verbatim}
http://www.awprofessional.com/articles/article.asp?p=169479
\end{verbatim}
\item Virtuális függvények alkalmazásával írjunk olyan programot, amely kirajzol
 egy adott függvényt, a numerikusan kiszámolt deriváltját és integrálját
 (x=0-ban utóbbi legyen 0). A program úgy legyen bővíthető újabb - külön
 fájlban lévő C++ programmal adott - függvényekkel, hogy a meglévő programot ne kelljen 
 forráskód szinten módosítani! 
\item Definiáljuk a csoportok osztályát absztrakt osztályként és származtassuk
  le belőle a három, négy és hatfogású forgási szimmetriának megfelelő forgáscsoportokat! 
(A csoportműveletet jelöljük *-gal, értelmezzük az inverz fogalmát,
  definiáljuk az egységelemet!) 
\item Definiáljuk egy absztrakt osztály függvényeként a
  differenciálegyenlet-rendszerek megoldását! Származtassunk le ebből további
  osztályokat, melyekben a differenciálegyenlet-rendszerek megoldása explicit Euler-módszerrel,
 középpontos (javított) Euler módszerrel ill. negyedrendű Runge-Kutta
  módszerrel történik! A megoldandó problémák osztályát szintén absztrakt
  osztályként definiáljuk és ebből származtassuk le a konkrét problémákat!
Két konkrét megoldandó egyenletrendszer:
\begin{eqnarray}
\dot x&=&-10\;x+10\;y\nonumber\\
\dot y&=&-y+28\;x-x\;z\nonumber\\
\dot z&=&-8/3\;z+x\;y\nonumber
\end{eqnarray}
(Lorenz-modell)
\begin{eqnarray}
\dot x&=&-\;y-\;z\nonumber\\
\dot y&=&x+0.2\;y\nonumber\\
\dot z&=&0.2+x\;z-5.7\;z\nonumber
\end{eqnarray}
(Rössler-modell).

\end{enumerate}
\end{document}
